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已知x=是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-图象的一条对称轴. (...

已知x=manfen5.com 满分网是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-manfen5.com 满分网图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图象简图(不要求书写作图过程).

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(Ⅰ)由题意可得f(0)=f(),即 =a•sin+cos,由此求得a的值. (Ⅱ)由a=,可得f(x)=•sin2x+=2sin(2x+),其图象如图所示. 【解析】 (Ⅰ)∵x=是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-的图象的一条对称轴,且f(x)=a•sin2x+-=a•sin2x+, ∴f(0)=f(),即 =a•sin+cos,解得 a=. (Ⅱ)∵a=,∴f(x)=וsin2x+=2sin(2x+),其图象如图所示:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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