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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=-13，a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=2n-6
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求n为何值时，a
n
最小（不需要求a
n
的最小值）
（I）利用数列递推式及bn=an+1-an，写出n-1个等式相加，即可求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）若an最小，则an≤an-1且an≤an+1，即bn-1≤0且bn≥0，由此可得结论． 【解析】 （I）∵bn=an+1-an，∴an+2-2an+1+an=bn+1-bn=2n-6 将这n-1个等式相加，得 ∴ 即数列{bn}的通项公式为 （Ⅱ）若an最小，则an≤an-1且an≤an+1，即bn-1≤0且bn≥0 ∴注意n是正整数，解得8≤n≤9 ∴当n=8或n=9时，an的值相等并最小
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考点分析：
相关试题推荐
已知x=
是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-
图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（不要求书写作图过程）．
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已知集合
，集合
，求集合T={a|M∩N≠∅}．
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对于各项均为整数的数列{a
n
}，如果a
i
+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a
n
}具有“P性质”．不论数列{a
n
}是否具有“P性质”，如果存在与{a
n
}不是同一数列的{b
n
}，且{b
n
}同时满足下面两个条件：
①b
1
，b
2
，b
3
，…，b
n
是a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
的一个排列；
②数列{b
n
}具有“P性质”，则称数列{a
n
}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{a
n
}的前n项和
；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性质”的为
；具有“变换P性质”的为
．
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设p：∃x∈
使函数
有意义，若¬p为假命题，则t的取值范围为
．
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已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
（λ＞0），
，则
的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-
图象的一条对称轴．
，集合
，求集合T={a|M∩N≠∅}．
使函数
有意义，若¬p为假命题，则t的取值范围为 ．
（λ＞0），
，则
的最小值是 ．