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满分5
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高中数学试题
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设，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（ ） A...
设
，则使f（x）=x
α
为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据幂函数的指数大于0，则在区间（0，+∞）上单调递增，可排除n=，1，2的可能，然后判定当α=-1时，f（x）=是否满足条件即可． 【解析】 f（x）=xα，当α＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故，1，2都不符合题意， 当α=-1时，f（x）=，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确， 当α=-时，f（x）==，定义域为{x|x＞0}，f（x）不是奇函数，故不正确， 当α=-2时，f（x）=，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=f（x），是偶函数，不是奇函数，故不正确， 故选A．
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考点分析：
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复数
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=2，a
n+1
=a
n
+2a
n-1
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）当n≥2时，求证：
；
（3）若函数f（x）满足：f（1）=a
1
，f（n+1）=[f（n）]
2
+f（n）（n∈N
*
），求证：
．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若（e
t
+2）x
2
+e
t
x+e
t
-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有
．
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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=-13，a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=2n-6
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求n为何值时，a
n
最小（不需要求a
n
的最小值）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（ ）
；
．
．
．
的共轭复数为（ ）
