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下列有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否...
下列有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
考点分析:
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设
,则使f(x)=x
α为奇函数且在(0,+∞)单调递减的α的值的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知数列{a
n}满足a
1=a
2=2,a
n+1=a
n+2a
n-1(n≥2).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)当n≥2时,求证:
;
(3)若函数f(x)满足:f(1)=a
1,f(n+1)=[f(n)]
2+f(n)(n∈N
*),求证:
.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若(e
t+2)x
2+e
tx+e
t-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立,求实数t的取值范围(这里e是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数a、b、λ、μ,恒有
.
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某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,n∈Z且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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