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将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是( ) A. B...
将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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空间中,异面直线a,b所成的角为α,且
=( )
A.
B.
C.
或
D.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若(e
t+2)x
2+e
tx+e
t-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立,求实数t的取值范围(这里e是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数a、b、λ、μ,恒有
.
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已知{a
n}是正数组成的数列,a
1=1,且点
在函数y=x
2+1的图象上.数列{b
n}满足b
1=0,b
n+1=b
n+3
an(n∈N
*).
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(II)若c
n=a
nb
ncosnπ(n∈N
*),求数列{c
n}的前n项和S
n.
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某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,n∈Z且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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已知x=
是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-
图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图象简图(不要求书写作图过程).
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