已知函数，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数是个．

已知函数

，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数是个．

函数g（x）=f（x）+x的零点，即方程f（x）=-x的根．因此分x＞0和x≤0两种情况，结合分段函数的表达式建立关于x的方程，解之即可得到方程的根，从而得到函数g（x）=f（x）+x的零点的情况，得到本题答案．【解析】函数g（x）=f（x）+x的零点，即方程f（x）=-x的根 ①当x＞0时，由x-2=-x，解得x=1； ②当x≤0时，由-x2+x+1=-x，解得x=-（舍去x=2）综上所述，方程f（x）=-x的根为x=-或x=1，共两个由此可得数g（x）=f（x）+x的零点的个数是2个故答案为：2

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考点分析：

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