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满分5
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高中数学试题
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已知x>0,y>0,且,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 .
已知x>0,y>0,且
,若x+2y>m
2
+2m恒成立,则实数m的取值范围是
.
先把x+2y转化为(x+2y)展开后利用基本不等式求得其最小值,然后根据x+2y>m2+2m求得m2+2m<8,进而求得m的范围. 【解析】 ∵,∴x+2y=(x+2y)=4++≥4+2=8 ∵x+2y>m2+2m恒成立, ∴m2+2m<8,求得-4<m<2 故答案为:-4<m<2.
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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