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满分5
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高中数学试题
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(选做)如图,AB,CD是圆O的两条线,且AB是线段CD的中垂线,已知,则线段B...
(选做)如图,AB,CD是圆O的两条线,且AB是线段CD的中垂线,已知
,则线段BC的长度为
.
连接BC,设AB,CD相交于点E,AE=x,由AB是线段CD的垂直平分线,知AB是圆的直径,∠ACB=90°,推出EB=6-x,CE=.由射影定理求出x,然后求解BC的长度. 【解析】 连接BC,设AB,CD相交于点E,AE=x, ∵AB是线段CD的垂直平分线, ∴AB是圆的直径,∠ACB=90°, 则EB=6-x,CE=.由射影定理得CE2=AE•EB, 即有x(6-x)=5,解得x=1(舍)或x=5, ∴BC2=BE•AB=1×6=6,即BC=. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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