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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，点O是其内一点，若，且，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 ...
在△ABC中，点O是其内一点，若
，且
，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．边长不等的锐角三角形
设AB的中点为D，由 ，可得 O为△ABC的重心．由 ，可得O为△ABC的垂心，由此可得，△ABC的形状． 【解析】 设AB的中点为D，∵，∴2=-，∴2||=||， ∴O为△ABC的重心． ∵，∴=0，即 ， ∴． 同理可证，，，故O为△ABC的垂心． 综上可得，△ABC的形状是等边三角形， 故选B．
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考点分析：
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为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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已知tanθ=2，则sin
2
θ+sinθcosθ-2cos
2
θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x
，则x
所在的区间是（ ）
A．
B．（3，4）
C．
D．
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函数
的值域是（ ）
A．[1，3]
B．[0，3]
C．[1，4]
D．[-2，4]
查看答案
已知
，
是不共线的向量，且
=λ
1
+
，
=
+λ
2
，（λ
1
，λ
2
∈R），若A、B、C三点共线，则λ
1
，λ
2
满足（ ）
A．λ
1
=λ
2
=-1
B．λ
1
=λ
2
=1
C．λ
1
λ
2
-1=0
D．λ
1
λ
2
+1=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，则△ABC的形状是（ ）
的图象，只需把函数
的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
的值域是（ ）
，
是不共线的向量，且
=λ1
+
，
=
+λ2
，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三点共线，则λ1，λ2满足（ ）