已知幂函数y=t(x)的图象过点(2,4),函数y=f(x)的图象可由y=t(x)的图象向左移动
个单位并向下移动
个单位得到.
(1)求函数t(x)和f(x)的解析式;
(2)若集合A={m∈R|当x∈[-2,2]时,函数g(x)=f(x)-mx具有单调性},集合
,求B∩(∁
RA)
考点分析:
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已知函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.7]=2
(1)如果实数a满足[2a+3]=3,且[3a-1]=-1,求实数a的取值范围;
(2)如果函数g(x)=x-f(x),它的定义域为(-1,3)
①求g(-0.4)和g(2.2)的值;
②试用分段函数的形式写出函数g(x)的解析式,并作出函数g(x)的图象.
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若函数
是R上的奇函数
(1)求a的值,并利用定义证明函数f(x)在R上单调递增;
(2)解不等式:
.
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已知函数
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值,以及此时x的取值集合;
(3)求f(x)的单调递增区间.
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已知
(1)化简f(x)
(2)若x是第三象限角,且
,求f(x)的值.
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设平面向量
(1)求
的值;
(2)若
,求向量
与
的夹角的余弦值.
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