Question

设m、n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（ ）
A．l₁⊥m，l₁⊥n
B．m⊥l₁，m⊥l₂
C．m⊥l₁，n⊥l₂
D．m∥n，l₁⊥n

Answer

正确应用面面垂直的判定定理是解决本题的关键．将面面垂直转化为线面垂直，进而转化为线线垂直．
【解析】
由m⊥l1，m⊥l2，及已知条件可以得出m⊥β，
又m⊂α得出α⊥β，
反之，α⊥β未必有m⊥l1，m⊥l2，
故m⊥l1，m⊥l2是α⊥β的充分不必要条件，
其余选项均推不出α⊥β．
故选B．