已知函数f(x)=
+lnx
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅱ)设a>1,b>0,求证:
<ln
<
.
考点分析:
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如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥底面ABCD.
(1)求证:AQ∥平面CEP;
(2)求证:平面AEQ⊥平面DEP;
(3)若EP=AP=1,求三棱锥E-AQC的体积.
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2+c
2-a
2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数
,求f(B)的最大值,并判断此时△ABC的形状.
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设数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n;数列{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n(n=1,2,3…),T
n为数列{c
n}的前n项和.求T
n.
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已知集合P={x|2x
2-3x+1≤0},Q={x|(x-a)(x-a-1)≤0}.
(1)若a=1,求P∩Q;
(2)若x∈P是x∈Q的充分条件,求实数a的取值范围.
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已知函数
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
.
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