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满分5
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高中数学试题
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已知sinα+cosα=,α∈(0,π),则tanα= .
已知sinα+cosα=
,α∈(0,π),则tanα=
.
利用辅助角公式sinα+cosα=sin(α+),可求得sin(α+)=1,结合α∈(0,π)可求得α,从而可得答案. 【解析】 ∵sinα+cosα=sin(α+)=, ∴sin(α+)=1, ∵α∈(0,π), ∴α+∈(,), ∴α+=. ∴α=, ∴tanα=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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设函数f(x)=
,若互不相等的实数x
1
,x
2
,x
3
满足f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是( )
A.(
]
B.(
)
C.(
]
D.(
)
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已知F
1
、F
2
为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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下列命题中,真命题是( )
A.∀x∈R,x
2
-x-1>0
B.∀α,β∈R,sin(α+β)<sinα+sinβ
C.∃x∈R,x
2
-x-1=0
D.∃α,β∈R,sin(α+β)=cosα+cosβ
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A.6
B.9
C.12
D.18
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在等差数列{a
n
}等a
n
>0,且a
1
+a
2
+…+a
10
=30,则a
5
•a
6
的最大值等于( )
A.3
B.6
C.9
D.36
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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