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（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ） A．-1 B．...
（x+
）
5（x∈R）展开式中x
3的系数为10，则实数a等于（ ）
A．-1
B．
C．1
D．2
考点分析：
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将所有平面向量组成的集合记作R
2，f是从R
2到R
2的映射，记作
或（y
1，y
2）=f（x
1，x
2），其中x
1，x
2，y
1，y
2都是实数．定义映射f的模为：在|
|=1的条件下|
|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
R
2，及实数λ使得f（
）=
，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x
1，x
2）=（
x
1，x
2），求||f||；
（2）如果f（x
1，x
2）=（x
1+x
2，x
1-x
2），计算f的特征值，并求相应的
；
（3）若f（x
1，x
2）=（a
1x
1+a
2x
2，b
1x
1+b
2x
2），要使f有唯一的特征值，实数a
1，a
2，b
1，b
2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
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已知函数f（x）=（2x
2-4ax）lnx+x
2（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对∀x∈[1，+∞），不等式（2x-4a）lnx＞-x恒成立，求a的取值范围．
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k
1，k
2，k
3，且k
i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
为定值．
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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=
，BC=
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求证：OE∥平面SAB；
（2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n=n
2+n，数列{b
n}满足b
1+3b
2+3
2b
3+…+3
n-1b
n=a
n，n∈N
*．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求数列{b
n}的前n项和T
n．
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