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如图,从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知,PC=4,圆心O到BC的...

如图,从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知manfen5.com 满分网,PC=4,圆心O到BC的距离为manfen5.com 满分网,则圆O的半径为   
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根据已知中从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC,已知,PC=4,我们由切割线定理及求出PB的长,进而求出弦BC的长,然后根据半径弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,即可求出答案. 【解析】 ∵PA为圆的切线,PBC为圆的割线, 由线割线定理得:PA2=PB•PC 又∵,PC=4, ∴PB=2,BC=2 又∵圆心O到BC的距离为, ∴R=2 故答案为:2
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