Question

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为    ．

Answer

确定直线l的方程，代入抛物线方程，确定A的坐标，从而可求△OAF的面积．
【解析】
抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）
∵直线l过F，倾斜角为60°
∴直线l的方程为：，即
代入抛物线方程，化简可得
∴y=2，或y=-
∵A在x轴上方
∴△OAF的面积为=
故答案为：