已知动圆P过定点F(0,1),且与定直线y=-1相切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹W的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l与轨迹W相交于A,B两点,若在直线y=-1上存在点C,使△ABC为正三角形,求直线l的方程.
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx
2-
,(a∈R,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数f(x)的递增区间;
(Ⅱ)当a=1时,过点P(0,t)(t∈R)作曲线y=f(x)的两条切线,设两切点为P1(x
1,f(x
1)),P
2(x
2,f(x
2))(x
1≠x
2),求证:x
1+x
2=0.
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如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAC与底面ABC垂直,E,O分别是SC、AC的中点,SA=SC=
,BC=
AC,∠ASC=∠ACB=90°.
(1)求证:OE∥平面SAB;
(2)若点F在线段BC上,问:无论F在BC的何处,是否都有OE⊥SF?请证明你的结论;
(3)求二面角B-AS-C的平面角的余弦值.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
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集合A={(x,y)|(x-
)
2+(y+1)
2≤4},集合B(m)={(x,y)|y=x
2-2mx+m
2+2m},m∈R,设集合B是所有B(m)的并集,则A∩B的面积为
.
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在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y
2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为
.
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