Question

在□ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC与CD上运动（包括端点），则的取值范围是    ．

Answer

先设，，则，，，然后讨论点P在BC上时与点P在CD上时的取值范围，从而求出所求．
【解析】
设，，则，，
当点P在BC上时，设，λ∈[0，1]
=（）（）=2-λ+-1=1-∈[，1]
当点P在CD上时，设，λ∈[0，1]
=（）（）=2λ-1+-λ=∈[-，]
∴点P在BC与CD上运动（包括端点），则的取值范围是[，1]
故答案为：[，1]