根据函数恒成立的等价条件及基本不等式,我们可以求出P为真命题时,实数a的取值范围;根据复合函数单调性及指数函数单调性,对数函数的最值,我们可以求出Q为真命题时,实数a的取值范围;根据两个命题中有且只有一个是真命题,我们分P真Q假和P假Q真,两种情况讨论,即可得到实数a的取值范围.
【解析】
p:∀x∈R+,不等式恒成立;
即a≤=恒成立;
由于的最小值为2,
故P为真命题时,a≤2
q:y=loga(x2-ax+1)(a>0,a≠1)有最小值.
表示以a为底的对数函数为增函数,且x2-ax+1>0恒成立
即,解得1<a<2
故Q为真命题时,1<a<2
∵两个命题中有且只有一个是真命题,
当P真Q假时,a=2或a≤1
当P假Q真时,这样的a值不存在
故实数a的取值范围是a=2或a≤1
故答案为:a=2或a≤1