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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，则该数列的前20项的和为 ．...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
=
，则该数列的前20项的和为
．
先利用题中条件找到数列的特点，即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，再对其和用分组求和的方法找到即可． 【解析】 由题中条件知，a1=1，a2=2，a3=a1+1=2，a4=2a2+0=4，a5=a3+1=3，a6=2a4=8… 即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列， 所以该数列的前20项的和为 （1+2+3+…+10）+（2+4+8+…+210）=2101． 故答案为：2101．
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考点分析：
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已知下列两个命题：
p：∀x∈R
+
，不等式
恒成立；q：y=log
a
（x
2
-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是
．
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若关于x的不等式（2x-1）
2
≤ax
2
的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是
．
查看答案
在实数数列{a
n
}中，已知a
1
=0，|a
2
|=|a
1
-1|，|a
3
|=|a
2
-1||，…，|a
n
|=|a
n-1
-1|则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
的最大值为
．
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在□ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC与CD上运动（包括端点），则
的取值范围是
．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
的最小值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则该数列的前20项的和为 ．
的最小值为 ．
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恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是 ．
的取值范围是 ．