如图,曲线C
1是以原点O为中心、F
1,F
2为焦点的椭圆的一部分,曲线C
2是以O为顶点、F
2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C
1和C
2的交点,曲线C
1的离心率为
,若
,
.
(Ⅰ)求曲线C
1和C
2所在的椭圆和抛物线方程;
(Ⅱ)过F
2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C
1、C
2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BB
1,AC
1⊥平面A
1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求证:B
1C
1⊥平面ABB
1A
1;
(3)设E是CC
1上一点,试确定E的位置使平面A
1BD⊥平面BDE,并说明理由.
查看答案
设a∈R,
满足
,
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且
,求f(x)在(0,B]上的值域.
查看答案
设命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
查看答案
给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
,
]上是增函数.
其中正确的命题的序号
.
查看答案
设x∈R,f(x)=
,若不等式f(x)+f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立,则实数k的取值范围是
.
查看答案