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在复平面内,与复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ...
在复平面内,与复数
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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已知函数
(其中e是自然对数的底数)
(1)若f(x)是奇函数,求实数a的值;
(2)若函数y=|f(x)|在[0,1]上单调递增,试求实数a的取值范围;
(3)设函数
,求证:对于任意的t>-2,总存在x
∈(-2,t),满足
,并确定这样的x
的个数.
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已知数列 {a
n}和{b
n}满足
,{b
n}的前n项和为T
n.
(Ⅰ)当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{a
n}一定不是等差数列;
(Ⅱ) 当
时,试判断{b
n}是否为等比数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若1≤T
n≤2对任意的n∈N
*恒成立,求实数m的范围.
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如图,曲线C
1是以原点O为中心、F
1,F
2为焦点的椭圆的一部分,曲线C
2是以O为顶点、F
2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C
1和C
2的交点,曲线C
1的离心率为
,若
,
.
(Ⅰ)求曲线C
1和C
2所在的椭圆和抛物线方程;
(Ⅱ)过F
2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C
1、C
2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BB
1,AC
1⊥平面A
1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(2)求证:B
1C
1⊥平面ABB
1A
1;
(3)设E是CC
1上一点,试确定E的位置使平面A
1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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设a∈R,
满足
,
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c且
,求f(x)在(0,B]上的值域.
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