设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则...

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

先根据Venn图表达集合的关系，然后分别求出集合A和集合B，最后根据集合交集的定义求出A∩B即可．【解析】题图中阴影部分表示为A∩B，因为A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合B={-3，2}，所以A∩B={2}．故选A

考点分析：

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在复平面内，与复数

对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数

（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数 manfen5.com 满分网

，求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足 manfen5.com 满分网

，并确定这样的x的个数．

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已知数列 {a_n}和{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

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如图，曲线C₁是以原点O为中心、F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点，曲线C₁的离心率为 manfen5.com 满分网

，若

，

．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问 manfen5.com 满分网

是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）设E是CC₁上一点，试确定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并说明理由．

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