Question

已知函数f（x）=x²+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数满足的事件为A，则事件A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据二次函数解析式，可得事件A对应的不等式为，因此在同一坐标系内作出不等式组 和 对应的平面区域，分别得到正方形ODEF和四边形OHGF，如图所示．最后算出四边形OHGF与正方形ODEF的面积之比，即可得到事件A发生的概率．
【解析】
∵f（x）=x2+bx+c，
∴不等式，即，
以b为横坐标、a为纵坐标建立直角坐标系，
将不等式组和对应的平面区域作出，如图所示
不等式组对应图中的正方形ODEF，其中
D（0.4），E（4，4），F（4，0），O为坐标原点，可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式组对应图中的四边形OHGF，
可得S四边形OHGF=S正方形ODEF-S△DHG-S△EFG=16-2-4=10
∵事件A=，
∴事件A发生的概率为P（A）===．
故选A．