Question

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

Answer

设等差数列{an}的公差为d，则有，解之可得a1=6，d=2，进而可得通项公式；（2）把（1）的结果代入可得bn的通项，由列项相消法可得答案．
【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，则有        …（2分）
解得：a1=6，d=2，…（4分）
∴an=a1+d（n-1）=6+2（n-1）=2n+4             …（6分）
（2）bn===-        …（9分）
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=-+-+…+-=-=                                   …（12分）