曲线在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为．

曲线

在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为．

先对已知曲线方程求导，根据导数的几何意义可求在x=′1处的切线斜率，再根据直线垂直的斜率关系可求b 【解析】对已知函数求导可得， ∴当x=1时，f′（1）=-3 ∴曲线在x=1处的切线斜率k=-3 ∵在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直 ∴ 即 ∴b=-3 故答案为：-3

考点分析：

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试题属性

曲线在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为 ．