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一个袋中装有大小和质地都相同的10个球,其中黑球4个,白球5个,红球1个. (1...

一个袋中装有大小和质地都相同的10个球,其中黑球4个,白球5个,红球1个.
(1)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
(2)每次从袋中随机地摸出一球,记下颜色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率.
(1)确定随机变量X的取值,求出相应的概率,即可得到随机变量的分布列及数学期望; (2)3次摸球后,摸到黑球的次数大于摸到白球,包括3个黑球,2个黑球1个白球或2个黑球1个红球,由此可得结论. 【解析】 (1)随机变量X的取值为0,1,2,3,则 P(X=0)==;P(X=1)=;P(X=2)==;P(X=3)==. X的分布列为  X  0  1  2  3  P         ∴EX=0×+1×+2×+3×=; (2)记3次摸球后,摸到黑球的次数大于摸到白球的次数为事件A,则 P(A)=+=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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