已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,一条准线l:x=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,M是l上的点,F为椭圆C的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点.
①若PQ=
,求圆D的方程;
②若M是l上的动点,求证:点P在定圆上,并求该定圆的方程.
考点分析:
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如图,开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.
(1)设∠BAE=α,∠DAF=β,试求α+β的大小;
(2)欲使△EAF的面积最小,试确定点E、F的位置.
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若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且asinAsinB+bcos
2A=
a
(1)求
;
(2)当cosC=
时,求cos(B-A)的值.
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如图,斜三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,侧面AA
1C
1C是菱形,
,E、F分别是A
1C
1、AB的中点.求证:(1)EF∥平面BB
1C
1C;(2)平面CEF⊥平面ABC.
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已知
,且
,A∪B=R,
(1)求A;
(2)实数a+b的值.
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已知函数
,函数
-2a+2(a>0),若存在x
1、x
2∈[0,1],使得f(x
1)=g(x
2)成立,则实数a的取值范围是
.
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