已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形
(1)求证:BC∥平面C
1B
1N;
(2)求证:BN⊥平面C
1B
1N;
(3)设M为AB中点,在BC边上找一点P,使MP∥平面CNB
1,并求
的值.
考点分析:
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某中学校本课程共开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生:
(1)求这3名学生选修课所有选法的总数;
(2)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;
(3)求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
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设向量
=(2,sinθ),
=(1,cosθ),θ为锐角.
(1)若
•
=
,求sinθ+cosθ的值;
(2)若
∥
,求sin(2θ+
)的值.
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(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于
.
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中,已知曲线C
1,(为参数)与曲线C
2:
,(θ为参数)相交于两个点A、B,则线段AB的长为
.
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如图,F
1,F
2是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
1的直线l与C的左、右分支分别交于A,B两点.若AB:BF
2:AF
2=3:4:5,则双曲线的离心率为
.
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