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3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位...

3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有( )种.
A.360
B.288
C.216
D.144
先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列共有C32A22A42A33,减去在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列. 【解析】 先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列 共有C32A22A42A33=432种, 在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种, ∴不同的排列方法共有432-144=288种 故选B.
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