Question

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=    ．

Answer

先利用多项式函数是偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a，b即得．
【解析】
∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数
∴其定义域关于原点对称，故a-1=-2a，
又其奇次项系数必为0，故b=0
解得 ，b=0
∴a+b=
故答案为：．