Question

已知函数f（x）=满足f（c²）=．
（1）求常数c的值；
（2）解不等式f（x）＞．

Answer

（1）先判定c2的大小，从而断定代入哪一个解析式，建立等量关系，解之即可；
（2）根据分段函数的分类标准进行分类讨论，分别在每一段上求解不等式，注意解集与前提求交集，最后将两种情形求并集即可．
解（1）依题意0＜c＜1，
∴c2＜c，∵f（c2）=，c=
（2）由（1）得f（x）=
由f（x）＞得
当0＜x＜时，∴
当时，，∴
综上所述：
∴f（x）＞的解集为{x|}