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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}前n项和，则an=（ ） A． B．3n-1 C．3•2n-1 ...
已知数列{a
n
}前n项和
，则a
n
=（ ）
A．
B．3
n-1
C．3•2
n-1
D．2•3
n-1
由已知的等式，再写一式，两式相减得第n项和与第n-1项和的差为an，从而得到此数列通项公式，把n=4代入通项公式，由a4=54，得到a1，然后写出通项公式即可． 【解析】 ∵①， ∴n≥2时，②， ①-②得：an=， 把n=4，代入，得：=54，∴a1=2， ∴an=1×（3n-3n-1）=2•3n-1 故选D．
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考点分析：
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．直角三角形
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数列{a
n
}满足
=（ ）
A．2
B．4
C．-2
D．-4
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已知集合M={x|x
2
＜4}，N={x|x
2
-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与
的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
对任意x＞0成立．
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设数列{b
n
}满足：
，b
n+1
=b
n
2
+b
n
，
（1）求证：
；
（2）若T
n
=
+
+…+
，对任意的正整数n，3T
n
-log
2
m-5＞0恒成立．求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则an=（ ）
，则△ABC的形状为（ ）
=（ ）
的大小关系；
对任意x＞0成立．
，bn+1=bn2+bn，
；
+
+…+
，对任意的正整数n，3Tn-log2m-5＞0恒成立．求m的取值范围．