由正弦定理的面积公式,结合题中数据算出bc=16,利用配方可得b2+c2=(b+c)2-2bc=68.最后根据余弦定理加以计算,即可得到a2=b2+c2-2bccosA=52,从而得到a=BC=2.
【解析】
设AB=c,BC=a,AC=b,则
∵∠A=60°,△ABC面积,
∴bcsinA=4,即bc×=4,解之得bc=16
又∵AB+AC=b+c=10,∴b2+c2=(b+c)2-2bc=100-32=68
根据余弦定理,得
a2=b2+c2-2bccosA=68-2×16×cos60°=52
由此可得:a==2,即BC=2
故答案为:2