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已知a≥0，b≥0，a+b=1，则取值范围是 ．

已知a≥0，b≥0，a+b=1，则manfen5.com 满分网取值范围是    ．
根据a和b的等量关系消去b，然后令==y，利用导数研究该函数在[0，1]上的最值，从而求出所求的值域． 【解析】 a≥0，b≥0，a+b=1，0≤a≤1，0≤b≤1，b=1-a ==y 对y求导，y'=- 当y'=0时取得极值，即=，解得a=∈[0，1]，此时b=1-a=，此时y=2 而端点值当x=0时y=，当x=1时 y= ∴的取值范围为：[，2] 故答案为：[，2]
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考点分析：
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在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网，则∠C=    ． 查看答案
已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
（3）若a＞0，且对任意的x1，x2∈[1，e]，都有manfen5.com 满分网，求实数a的取值范围．
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已知椭圆manfen5.com 满分网左右两焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，manfen5.com 满分网．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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如图，过点（0，a3）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面积；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．
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