Question

2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．

序号	年龄分组	组中值mi	频数（人数）	频率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义．
（3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．

Answer

（1）根据公式及变形公式，即可求解
（2）按照循环结构的运算流程，依次循环运算，最后可求得结果
（3）结合分层抽样的特点（按比例抽样），先算出[20，25）、[25，30）内的人数，然后再分别列举所有可能的情况和符合条件的情况，根据古典概型的概率求法公式即可得解
【解析】
（1）依题意则有n==5000，y=5000×0.40=2000，z=5000×0.04=200，x=5000-（800+2000+1600+200）=400，s==0.08，t==0.16
（2）依题意则有S=22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9
S的统计意义即是指参加调查者的平均年龄
（3）∵[20，25）年龄段与[25，30）年龄段人数的比值为
∴采用分层抽样法抽取6人中年龄在[20，25）岁的有2人，年龄在[25，30）岁的有4人，设在[20，25）岁的2人分别为m，n，在[25，30）岁中的4人为a，b，c，d；选取2人作为代表发言的所有可能情况为（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），
（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n）共有15种，其中恰有1人在年龄[25，30）岁的代表有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n）共8种，故概率为