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设P和Q是两个集合，如果P={x|log2x＜1}，Q={x|x2-4x+4＜1...
设P和Q是两个集合，如果P={x|log2x＜1}，Q={x|x2-4x+4＜1}，那么P∩Q等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
考点分析：
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已知三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）已知数列{a
n}的各项都是正数，且对于∀n∈N
*，都有（
）
2=
，求数列{a
n}的首项a
1和通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{b
n}满足b
n=4
n-m•2
（m∈R，n∈N
*），求数列{b
n}的最小值．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0），则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”．
（Ⅰ）若椭圆过点（0，1），离心率e=
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；
（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系．
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某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式
，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3
（I）求k的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | | | n= |
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4
，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
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