Question

已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为    ．

Answer

依题意可设此双曲线的方程为x2-y2=k（k≠0），利用焦点在坐标轴上且焦距是10，求得k即可．
【解析】
设此双曲线的方程为x2-y2=k（k≠0），
当k＞0时，a2=4k，b2=k，c2=5k，此时焦点为（±，0），
由题意得：=5，解得k=5，
双曲线的方程为；
当k＜0时，a2=-k，b2=-4k，c2=-5k，此时焦点为（0，±），
由题意得：=5，解得k=-5，
双曲线的方程为．
∴所求的双曲线方程为为或．
故答案为：或．