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盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2...
盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于 .
考点分析:
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已知a,x∈R,函数
.
(1)设t=sinx+cosx,把函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)表达式和定义域;
(2)对任意
,函数f(x)>-3-2a恒成立,求a的取值范围.
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已知
,x∈R,函数f(x)=sin
2(x+α)+sin
2(x-α)-sin
2x.
(1)求函数f(x)的奇偶性;
(2)是否存在常数α,使得对任意实数x,
恒成立;如果存在,求出所有这样的α;如果不存在,请说明理由.
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如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两人之间.B,C两人相距20m,A,H两人相距hm,AH与BC垂直.
(1)当h=10时,求A看B,C两人视角的最大值;
(2)当A在某位置时,此时B看A,C视角是C看A,B视角的2倍,求h的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).
(1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域;
(2)证明方程f(x)=x-π在[π,2π]上必有一根.
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已知函数
.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)当x∈[1,4]时,求f(x)的值域.
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