Question

已知f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=    ．

Answer

根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，求得m的值，把1代入函数解析式即可求得结果．
【解析】
∵二次函数f（x）=x2-mx+2在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，
∴二次函数f（x）=4x2-mx+1的对称轴为x=-2=
解得m=-16，
∴f（x）=4x2+16x+1，因此
f（1）=21
故答案为21．