Question

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？

Answer

（1）直接利用分步计数原理求解即可．
（2）恰有一个盒内放2个球，也就是一个盒子空，通过小球分组然后求解即可．
【解析】
（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44=256种．
    （2）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒．
因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事．
选择一个盒子放2个球，有，选择2个盒子各放一个球的方法数：，
共有方法数：种放法．