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如图,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,PO⊥面ABC,垂足为O,则点O是△...

如图,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,PO⊥面ABC,垂足为O,则点O是△ABC的( )
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A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
由题设条件知,三条斜线在底面的射影是相等的,即此点到底面三角形三个顶点的距离是相等的,由引可以得出此点应该是三角形的外心. 【解析】 由题意点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则它们在底面上的射影也相等,由此知点O到△ABC的三个顶点的距离是相等的,由外心的定义知,点O是三角形的外心. 故选B.
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