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设集合A={1,2,3},B={2,4,6},则A∩B= .
设集合A={1,2,3},B={2,4,6},则A∩B= .
考点分析:
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设函数f(x)=(x-a)e
x+(a-1)x+a,a∈R.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)(i)设g(x)是f(x)的导函数,证明:当a>2时,在(0,+∞)上恰有一个x
使得g(x
)=0;
(ii)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈[0,2],恒有f(x)≤0成立.注:e为自然对数的底数.
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某种上市股票在30天内每股的交易价格P(元)、日交易量Q(万股)与时间t(天)的对应关系分别如下:[有序数对(t,P)落在图中的折线上,日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示.]
(1)根据图甲的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?
(注:各函数关系式都要写出定义域.)
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在如图所示的几何体中,平面ACE⊥平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EF∥BC,
,AE=EC=1.
(1)求证:AE⊥平面BCEF;
(2)求三棱锥D-ACF的体积.
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已知正项等差数列{a
n}中,a
1=1,且a
3,a
7+2,3a
9成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设{a
n}的前n项和为
,试问当n为何值时,f(n)最大,并求出f(n)的最大值.
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已知:函数
的最小正周期为3π.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
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