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已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且，...

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且manfen5.com 满分网，若AE∥平面DB1C，则m的值等于    ．
取B1C的中点E并连接EF、DF，由三角形的中位线得EF∥B1B，结合AD∥B1B得EF∥AD，所以EF、AD确定一个平面，设此平面为α．再由线面平行的性质结合AE∥平面DB1C，证出AE∥DF，得到AEFD是平行四边形，所以AD=EFA1A，由此即可得到实数m的值． 【解析】 取B1C的中点E，连接EF、DF ∵△BB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1B， ∵AD∥B1B，∴EF∥AD，可得EF、AD确定一个平面，设此平面为α ∵AE∥平面DB1C，AE⊂平面α，且平面DB1C∩α=DF ∴AE∥DF，结合EF∥AD得四边形AEFD是平行四边形 因此AD=EF=A1A，可得D为A1A的中点 ∴=1 故答案为：1
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考点分析：
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