(1)将x=1,-3,a+1代入函数解析式即可求出答案;(2)令f(x)=0,求出方程的两个根,最后根据方程的根就是函数的零点即可求得.
【解析】
(1)因为1>0,所以f(1)=12+4×1-2=3;
因为-3<0,所以f(-3)=(-3)2-4×(-3)-2=19;
当a+1≥0,即a≥-1时,f(a+1)=(a+1)2+4(a+1)-2=a2+6a+3;
当a+1<0,即a<-1时,f(a+1)=(a+1)2-4(a+1)-2=a2-2a-5.
(2)由题意,得,解得;
或,解得.
所以函数f(x)的零点为与.