过双曲线的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|= ．

过双曲线

的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|= ．

由题意可得右焦点坐标，由直线的倾斜角可得斜率，进而可得直线的方程，与曲线方程联立消y可得关于x的方程，由根与系数关系可得x1+x2=4，x1•x2=8，代入弦长公式|AB|=化简可得答案．【解析】 ∵双曲线的方程为：， ∴a=，b=1，c==，故双曲线的右焦点坐标为（，0）故直线AB的方程为y=x-，与联立，消掉y并整理可得，（*）显然△==16＞0，故方程（*）有两个不等实根x1，x2，由根与系数关系可得x1+x2=4，x1•x2=8，故|AB|=== 故答案为：

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考点分析：

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