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设全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集A∩∁UB...
设全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集A∩∁UB= ．
考点分析：
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点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．
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A村在C村正北
km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km．
（1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
（2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电．要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．
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已知圆C：（x-1）
2+（y+2）
2=9，直线l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求证：无论m取什么实数，直线恒与圆交于两点；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程．
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如图，已知椭圆
，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是
．
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若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：
①x
2-y
2=1；
②y=x
2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④
对应的曲线中存在“自公切线”的有
．
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