Question

已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=    ．

Answer

先根据约束条件 及动直线x+y=a所经过的平面区域，分别画出区域，然后求出区域的面积即可．
【解析】
先画出约束条件  所表示的区域
所围成图形是一个三角形OAB，如图，
∴三角形的面积为  ×4×4=8，
当t=2时，画出当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M，图中黄色区域，它的面积为8-×2×1=7．
则t=2．
故答案为：2．