已知|x+1|+|x-l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
考点分析：
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已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（
）与直线l：ρsin（
）=
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
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已知，点A在变换T：
作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．
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如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．
求证：DE是圆O的切线．
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已知函数f（x）=ax
2+1，g（x）=x
3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[
]，求：
（1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n}中，a
1=2，n∈N
+，a
n＞0，数列{a
n}的前n项和S
n，且满足
．
（Ⅰ）求{S
n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
k}是{S
n}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
（1）求b
3；
（2）存在N（N∈N
+），当n≤N时，使得在{S
n}中，数列{b
k}有且只有20项，求N的范围．
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