已知函数f(x)=
x
2+1nx.
(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x),求证:[g(x)]
n-g(x
n)≥2
n-2(n∈N
+).
考点分析:
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某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:
类别 | A类 | B类 | C类 | D类 |
顾客数(人) | 20 | 30 | 40 | 10 |
时间t(分钟/人) | 2 | 3 | 4 | 6 |
注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率.
(Ⅰ)求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;
(Ⅱ)用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.
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)=
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